Фамилия Чамзинская (мужской вариант — Чамзинский) образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей с суффиксом -ский. Такие фамилии в подавляющем большинстве случаев указывали на территориальную принадлежность: предок был либо владельцем, либо уроженцем места, которое называлось Чамзино или Чамза. Суффикс -ский в русской традиции характерен для дворянских и шляхетских фамилий, но с XVIII–XIX веков он массово закреплялся за выходцами из духовенства и разночинцами, поэтому сословные выводы по одному суффиксу делать не стоит.

Основа фамилии — топоним Чамза или Чамзино. Такое название нередко встречается в мордовском регионе: в Мордовии есть посёлок Чамзинка и село Чамзинка, а также Чамзинский район. Связь с мордовским языком почти очевидна: слово «чамза» в эрзянском и мокшанском диалектах может означать «родник» или «ключ» (водный источник). Если это так, то фамилия Чамзинский буквально — «тот, кто из местности у родника» или «выходец из Чамзы». Менее вероятна, но возможна связь с тюркским личным именем Чамза или с русским диалектным словом «чамза» (нечто мелкое, крошево), но эти версии не имеют под собой убедительной географической привязки.

Поскольку фамилия редкая и явно привязана к конкретному региону, можно предполагать, что её первые носители — выходцы из мордовских земель, переселившиеся в центральные губернии России в ходе колонизации или после административных реформ. В пользу этого говорит и характерное окончание -ский: такие фамилии часто давали семинаристам при поступлении в духовные училища — по месту рождения или прихода. Священник из села Чамзино мог получить фамилию Чамзинский при рукоположении или записи в консисторские книги.

Среди известных носителей фамилии можно упомянуть разве что местных краеведов или деятелей из Мордовии, но широкой исторической известности фамилия не получила — это типичная локальная фамилия, сохранившая память о малой родине предков.