Фамилия Чанишбили — не русская, а грузинская, и это сразу объясняет её структуру, которая для русского уха звучит необычно. В грузинском языке фамилии образуются с помощью нескольких характерных суффиксов, и -швили — один из самых распространённых. Он буквально означает «дитя» или «сын». Таким образом, Чанишбили — это «сын Чани». Первая часть, Чани, — это, скорее всего, уменьшительная или разговорная форма от полного мужского имени. В Грузии распространено имя Чан (или Чанча), которое, в свою очередь, может быть сокращением от имени Чангиз (грузинский вариант Чингисхана) или от древнегрузинского «чан» — «маленький», «младший».

Модель образования проста: личное имя (или прозвище) + патронимический суффикс. Аналогичные фамилии — Давиташвили (сын Давида), Николайшвили, Георгашвили. Суффикс -швили исторически указывал на происхождение от отца, а не на место жительства или род занятий, в отличие от другого распространённого грузинского суффикса -дзе («рождённый»), который чаще встречается в Западной Грузии. Фамилии на -швили характерны для Восточной Грузии, особенно для Кахетии и Картли.

Географически Чанишбили — фамилия, которая почти наверняка привязана к восточным регионам Грузии. Если предки носителя фамилии жили в горной местности или в селе, где все знали друг друга, прозвище Чани могло закрепиться за человеком невысокого роста или за младшим в семье. Впрочем, не исключено, что это было полноценное имя, просто в бытовом сокращении.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине, но склоняется в женском варианте (у Чанишбили, к Чанишбили). Поскольку это не русская фамилия, у неё нет суффикса -ов/-ев или -ин, который указывал бы на сословную принадлежность в Российской империи. Чанишбили — фамилия, которая прямо говорит о грузинском происхождении и о том, что родоначальника звали Чани, и это, пожалуй, самое точное, что можно сказать о её значении.