Фамилия Чантурия образована от прозвища Чантури, восходящего к топониму. На Северном Кавказе протекает река Аргун, один из притоков которой называется Чанты-Аргун. Река берет свое начало из ледников на северных склонах Большого Кавказского хребта на территории Грузии. Таким образом, Чантури могли называть человека, переехавшего из этой местности. Основу «чанты» в переводе с грузинского языка можно трактовать как «боковой».