Фамилия Частякова — женская форма от Частяков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов/-ев здесь не работает: основа не на согласный или -а/-я, а на -ов уже в мужском варианте. То есть Частяков — это не «сын Частяка», а скорее притяжательное от прозвища Частяк через суффикс -ов, что типично для русских фамилий XVI–XVII веков. Но есть нюанс: если бы прозвище звучало как Частяк, фамилия была бы Частяков, а если как Частый — то Частов. Здесь же мы видим Частяков, что указывает на основу «част-» с суффиксом -як, который в древнерусском языке часто означал носителя признака: «частый» → «тот, кто часто что-то делает» или «тот, у кого что-то частое».

Прозвище Частяк могли дать человеку с быстрой речью, частыми движениями или, наоборот, с частыми визитами — например, завсегдатаю кабака или соседу, который постоянно заглядывал в гости. В северных говорах «частый» означало ещё «густой» (о лесе, волосах), так что Частяком могли прозвать кудрявого или живущего в чаще. Географически фамилия редкая: в дореволюционных переписях она встречается в основном в Вологодской и Архангельской губерниях, что косвенно подтверждает севернорусское происхождение — именно там активно использовался суффикс -як в прозвищах.

Спорный момент: некоторые ономасты связывают Частякова с диалектным «частить» — делать часто, торопиться. Но тогда логичнее было бы прозвище Частила, а не Частяк. Правдоподобнее версия с признаком «частый» как постоянным качеством — она проще и подтверждается типовой моделью (ср. Беляк, Гуляк, Молчак). В сословном плане предки Частяковых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: фамилия не встречается среди дворянских родов и не попала в «Бархатную книгу».

Однокоренные фамилии — Частов, Частиков, Частухин — но Частякова стоит особняком из-за редкого суффикса. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть выходцем из северных деревень, где прозвища на -як давали без особой иронии, просто фиксируя заметную черту.