Фамилию Чатырбаев стоит разбирать с её географической привязки. Она почти наверняка происходит из тюркской языковой среды, скорее всего — из казахской, киргизской или ногайской. Основа фамилии — «Чатыр» — а это слово, знакомое каждому, кто хоть раз видел юрту в степи: «шатыр» (чатыр) означает «шатёр», «палатка», «навес». В переносном смысле так могли назвать человека, который ставил шатры, торговал палатками или жил в кочевом жилище. Вторая часть — «бай» — один из самых распространённых тюркских титулов, означающий «господин», «богач», «хозяин». Получается буквально «хозяин шатра» или «богатый шатёр».

Модель образования фамилии типична для народов, где фамилии складывались из двух значимых корней: «Чатыр» + «бай». Суффикс «-ев» — русская патронимическая приставка, которую добавили при оформлении фамилии в документах Российской империи или СССР. То есть Чатырбаев — это «сын Чатырбая». Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму: в современном казахском языке слово «шатыр» пишется через «ш», а не через «ч», но в диалектах и старых записях встречается именно «чатыр». Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в письменных источниках ещё в XIX веке, когда орфография была менее унифицирована.

Редкость фамилии — её главная особенность. Она не входит в списки распространённых русских или тюркских фамилий, и носители её, скорее всего, сосредоточены в нескольких регионах: юг Казахстана, Киргизия, возможно, Оренбургская или Астраханская области России. Поскольку «бай» указывает на достаток, предок носителя мог быть зажиточным скотоводом, владельцем большого шатра или человеком, который занимался организацией стоянок для караванов. В советское время такие «байские» фамилии иногда меняли из-за классовой борьбы, но Чатырбаев уцелела — вероятно, потому, что была редкой и не ассоциировалась напрямую с кулачеством.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Шатырбаев, Чатырбаев, Шатырбай — показывает, что вариация с «ч» встречается реже, чем с «ш». Это может говорить о диалектном произношении или о том, что фамилия записана со слуха русским чиновником, который передал тюркский звук как «ч». Таким образом, Чатырбаев — не просто «сын хозяина шатра», а ещё и маленький лингвистический след встречи двух культур: кочевой тюркской и бюрократической русской.