Фамилия Чаванина звучит на русский лад, но её основа уводит нас в финно-угорские языки, в частности, в марийский. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, образованных от имён или прозвищ на -а/-я (например, Иванов — от Иван, а Иванин — от Ивана), здесь корень «чаван» — не уменьшительное от крестильного имени, а самостоятельное слово. В марийском языке «чаван» — это «свинья», «кабан» или «боров». Такое прозвище могли дать человеку по внешнему сходству (крупный, упитанный, с грубоватыми чертами) либо по чертам характера — упрямству или нечистоплотности.

Модель образования проста: к основе Чаван (прозвище или мирское имя) добавили типичный русский патронимический суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть «сын Чавана». Фамилия могла возникнуть на территориях, где русские контактировали с марийцами: в Поволжье, в Казанской, Вятской или Нижегородской губерниях. Там при переписях населения или при крещении марийцев их прозвища нередко русифицировали, оформляя по образцу русских фамилий.

Стоит упомянуть и другую, менее вероятную версию. В некоторых говорах русского севера «чаванить» означало «чавкать», «есть с хлюпаньем», а «чаваня» — тот, кто ест неаккуратно, чавкает. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а фамилия Чаванина почти не встречается за пределами регионов, где исторически жили марийцы. Поэтому связь с марийским «чаван» надёжнее.

Фамилия женская, но её мужской аналог — Чаванин — тоже существует, хотя встречается редко. Оба варианта сохраняют память о прозвище, которое в XVI–XVII веках не считалось обидным: мирские имена по названиям животных (Волк, Медведь, Боров) были обычны и у русских, и у соседних народов. Со временем прозвище забылось, а фамилия осталась.