Фамилия Чайдонова — женская форма фамилии Чайдонов, и её разбор необычен уже на уровне первого взгляда. В ней нет привычного русского суффикса -ов/-ев, который крепится к основе. Здесь основа «Чайдон» целиком перешла в фамилию, а суффикс -ов добавлен к ней, что встречается реже. Это говорит о том, что прозвище или имя, от которого пошла фамилия, было образовано по иноязычной модели и лишь затем «обрусело» с помощью русского патронимического суффикса.

Корень «Чайдон» почти наверняка тюркский или монгольский. В тюркских языках «чай» или «чой» — слово, обозначающее чай, а «дон» — «дающий», «полный» или «владеющий». Прямое значение — «дающий чай», «чаевед» или «чаелюб». В кочевых культурах чай был не просто напитком, а символом гостеприимства и статуса. Прозвище Чайдон могли дать человеку, который славился хлебосольством, держал чайную лавку или был знатоком чайного дела. Вторая версия, менее вероятная, — от монгольского слова «цайдан», что означает «светлый», «беловатый», но в русской записи звук «ц» перешёл бы в «ц», а не в «ч».

Географически фамилия Чайдонов тяготеет к регионам, где исторически смешивались русские и тюркские народы: Поволжье, Урал, Сибирь. Встречается она нечасто, что указывает на локальное происхождение — возможно, от одного конкретного прозвища, закрепившегося за родом в каком-либо селе или станице. В дореволюционных переписях такие фамилии часто оказывались у казаков или крестьян, живших рядом с калмыками, башкирами или татарами.

С точки зрения словообразования, Чайдонов стоит в одном ряду с фамилиями вроде Байдонов или Сайдонов, где тюркская основа также получает русский суффикс. Если убрать суффикс, остаётся чистое прозвище Чайдон, которое могло быть и личным именем в тюркской среде. В русском языке такие фамилии не склоняются к «архаичности» — они молоды по меркам ономастики, но в них хорошо видна граница культурного обмена.