Фамилия Чеархин — редкая и неочевидная для русского уха. На первый взгляд она кажется иноязычной, но её разбор по составу указывает на вполне славянское происхождение. Суффикс -ин прямо говорит, что перед нами типичная русская фамилия, образованная от имени или прозвища отца. Вопрос упирается в основу — что скрывается за корнем «Чеарх-».

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «чеархать» или «чиархать», которое в некоторых говорах означало «чихать», «фыркать» или «издавать хриплый звук». В таком случае прозвище Чеарха могли дать человеку с заметной особенностью — например, громко чихавшему, хрипловатому или тому, кто часто прочищал горло. Прозвища по физиологическим признакам (Чих, Кашель, Хрипун) в русской среде не редкость, и Чеарха вписывается в этот ряд.

Менее убедительная версия выводит фамилию из тюркских языков, где «чарх» означает «колесо» или «круг», а «чирке» — «клещ». Но на стыке этих корней с русским суффиксом -ин получается натяжка: фамилии типа Чархин или Чирхин действительно встречаются, но форма Чеархин с гласной «е» и двойным «а» в середине для тюркских заимствований нетипична. К тому же, если бы основа была иноязычной, мы бы ожидали вариант Чеархов (от тюркского мужского имени), а не Чеархин.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где диалектная лексика наиболее богата. Встречаемость крайне низкая — носители Чеархиных единичны, что тоже говорит в пользу прозвищного, а не «календарного» происхождения (от крестильного имени). Скорее всего, предок Чеархиных был крестьянином или ремесленником, получившим уличное прозвище за характерный звук — чихание, кашель или хрипоту. Фамилия закрепилась в одной локальной ветви и не получила широкого распространения.