Фамилия Чеархина — редкая и нестандартная для русского ономастикона. Её написание сразу привлекает внимание нехарактерным сочетанием «чеа», которое не встречается в исконно русских корнях. Скорее всего, перед нами фамилия с иноязычной основой, адаптированная русским суффиксом -ин.

Основная версия происхождения — от прозвища или имени Чеарха. Это слово могло прийти из тюркских языков, где корень «чар» или «чеар» связан с понятиями «круг», «колесо», «оборот» (ср. «чарх» в значении «колесо» или «небесный свод»). В этом случае Чеарха — человек, имевший отношение к колесному делу, либо прозвище по характеру (вертлявый, непоседливый, как «вертящийся»). Возможна и связь с персидским «чарх» (колесо фортуны), что давало прозвище удачливому или переменчивому человеку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чеархина — дочь или жена Чеархи. По русской модели такие фамилии закреплялись за людьми, чьи предки носили прозвище или имя на -а/-я. Форма женского рода не меняет сути: основа та же, что и у мужского варианта Чеархин.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались славянское и тюркское население: Поволжье, южные области России, возможно, казачьи земли. В центральных и северных губерниях она почти не встречается — это дополнительный аргумент в пользу восточного корня.

Вторая версия, менее вероятная, — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или ошибках паспортистов могли появиться необычные сочетания букв. Однако устойчивое окончание -ин и логичная словообразовательная модель говорят в пользу естественного, пусть и редкого, пути возникновения.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Чаркин, Чархов, Чарханов) показывает, что корень «чарх» в русской среде давал разные варианты. Чеархина стоит особняком из-за гласной «е» в начале — возможно, это результат диалектного произношения или фиксации на письме того, что в устной речи звучало как «Чархина».