Фамилия Чебоаева — редкая и неочевидная для русского уха. Её написание сразу настораживает: сочетание «ае» почти не встречается в исконных русских фамилиях. Это первый сигнал, что перед нами не славянская, а скорее заимствованная или искусственно русифицированная форма. Скорее всего, основа фамилии — тюркская или кавказская, а русский суффикс -ев (-аев) появился уже при оформлении документа.

Разберём словообразовательную модель. Окончание -аев (а не -ов) указывает, что основа оканчивалась на «а»: Чебоай → Чебоаев. В русской традиции так оформляли фамилии от имён или прозвищ, оканчивающихся на гласный. Сама основа «Чебоай» или «Чебоа» не имеет прямого значения в русском языке. Наиболее вероятная версия — происхождение от тюркского слова «чебо» или «чаба», означающего «пастух» или «чабан». В таком случае Чебоай — это вариант имени или прозвища, данного человеку, который пас скот. Подобные фамилии (Чебоев, Чебаев) фиксируются у народов Северного Кавказа и Поволжья, в частности у осетин, чеченцев и татар. Женская форма Чебоаева образована стандартным для русского языка способом — добавлением -а.

География фамилии подсказывает, что её носители живут в основном на юге России и в Закавказье. Встречается она в Чечне, Ингушетии, Дагестане, а также среди осетин. Есть единичные записи в центральных регионах, но это, скорее, результат миграции. Интересно, что ударение в фамилии, судя по произношению носителей, падает на последний слог — Чебоаева, хотя по правилам русского языка логично было бы ставить его на «а» во втором слоге. Такое ударение — ещё один маркер нерусского происхождения.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительную пищу. Есть фамилия Чебоев — без «а» в середине, и Чебаев — с заменой «о» на «а». Чебоев чаще встречается у осетин, а Чебаев — у татар и башкир. Чебоаева, с лишней гласной «а», может быть либо диалектным вариантом (произносили «Чебоай», а при записи добавили русский суффикс), либо результатом ошибки писаря, который решил, что основа — «Чебоа», хотя на деле это «Чебо». Последняя версия правдоподобна: в XIX веке при записи фамилий горцев часто искажали звучание, растягивая гласные.

Таким образом, носитель фамилии Чебоаева почти наверняка имеет предков из тюркоязычной или кавказской среды, занимавшихся скотоводством. Фамилия — не дворянская и не купеческая, а народная, прозвищная. В советское время она могла закрепиться в паспортах именно в таком, слегка «испорченном» виде, и теперь её необычное написание — главная зацепка для этимолога.