Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «чеча» - «детская игрушка, потешка», «большой ломоть хлеба или пирога». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть мастером по изготовлению детских игрушек, либо пекарем, булочником. Кроме того, в некоторых говорах Чечей называют изнеженного, избалованного ребенка.