Основой фамилии Чечетова послужило мирское имя Чечет. Мирское имя Чечет берет начало от аналогичного существительного со значением «чечетка». Так называется певчая птица семейства вьюрковых. До введения на Руси христианства наречение ребенка именем, представляющим собой название птицы или растения, было очень распространенной традицией. Давая младенцу такое имя, как Чечет, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено эта птица. Не исключено, что фамилия Чечетова образована от прозвища Чечет. Так в старину называли болтливого человека. Вероятно, именование Чечет отражает особенности характера его обладателя. Так могли назвать общительного и словоохотливого мужчину. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Чечет, со временем получил фамилию Чечетов.