Фамилия Чечвий — одна из тех, что ставит исследователя в тупик с первого взгляда. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -ий наводит на мысль о прилагательном. Скорее всего, перед нами украинская или южнорусская фамилия, образованная от прозвища. Основа «Чечв-» — тёмная и редкая, но её можно связать с диалектным словом «чечва» или «чечвя». В южных говорах так могли называть мелкую рыбёшку, уклейку или снетка. В этом случае прозвище Чечва дали бы человеку невысокого роста, худощавому или юркому.

Есть и другая версия, менее очевидная, но лингвистически допустимая. Фамилия могла возникнуть от украинского глагола «чечвити» — в некоторых говорах это значит «чавкать», «чмокать» или «шепелявить». Тогда прозвище Чечвий закрепилось бы за человеком с невнятной речью или привычкой издавать губами звуки при еде. Третья, совсем гипотетическая возможность — искажение фамилии Чечвин или Чечвинский, но для этого нет ни документальных, ни географических подтверждений.

Географически фамилия Чечвий встречается крайне редко, в основном на западе Украины и в приграничных с ней областях России. Это типичная модель для украинских фамилий на -ий, которые в XIX веке часто «русифицировали», меняя окончание на -ый. Социально носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или мещан: прозвища, связанные с внешностью или поведением, обычно давали в низших сословиях, где не было строгой традиции наследования по отцу.

Словообразовательная модель проста: прозвище Чечва (или Чечвий) + субстантивированное окончание прилагательного -ий. В украинском языке это стандартный способ превратить прозвище в фамилию, сравните с Шевчий, Ткачий, Писарчий. Таким образом, фамилия Чечвий — редкий образец народной ономастики, сохранивший диалектное слово, которое почти исчезло из живого языка.