Фамилия Чечвяков — редкая и непростая для разбора, но её устройство поддаётся логике словообразования. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Чечвяк. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Чечвяков буквально означает «сын Чечвяка». Сама основа Чечвяк, скорее всего, образована от диалектного слова «чечвяк» или «чечва» — так в русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, называли мелкую рыбёшку, вроде уклейки или пескаря. Прозвище могли дать маленькому, худощавому человеку или, напротив, любителю порыбачить.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «чеч» (волосы) или «чечкә» (цветок). Однако суффикс -як в этом случае нехарактерен для тюркских прозвищ, а русская модель на -ов накладывается поверх, что делает тюркскую гипотезу натянутой. Скорее всего, перед нами чисто русское «рыбное» прозвище, каких много: Карасёв, Ершов, Окунев. Чечвяков стоит в одном ряду с фамилиями Чечулин, Чечвин, Чечков — все они отходят от той же диалектной основы.

Географически фамилия встречается крайне редко. Основные очаги — Архангельская область и некоторые районы Сибири, куда переселенцы принесли северные говоры. В дореволюционных переписях носители Чечвяковых числились в основном среди государственных крестьян и мещан. Дворянской ветви у этой фамилии нет — она осталась в низовых сословиях, что подтверждает её прозвищное, бытовое происхождение. Ударение, судя по аналогиям, падает на последний слог: Чечвяко́в.