Фамилия Чедов образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью патронимического суффикса -ов. Вопрос в том, что лежит в основе — Чед или Чедь. Тут и начинается самое интересное.

Скорее всего, исходное прозвище — Чед. В русских говорах это слово имело несколько значений. В архангельских и вологодских диалектах «чед» — это «человек, который постоянно чешется», то есть прозвище по неприятной привычке или кожной болезни. В других областях «чед» означало «неопрятный, неряшливый человек». Такие бытовые прозвища были обычным делом в крестьянской среде: они давались не в обиду, а как точная примета, по которой человека и запоминали.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от имени Чедь. Это могла быть сокращённая форма от редкого канонического имени Чедомир (южнославянского происхождения, от «чедо» — дитя) или от древнерусского нецерковного имени Чад (от слова «чадо» — ребёнок). Однако в этом случае фамилия скорее звучала бы как Чедин, по другой модели (как Сынов — Сынин). Поэтому версия с прозвищем «чед» выглядит убедительнее.

Фамилия Чедов — редкая. Она не встречается в дворянских родословных книгах и не имеет громких исторических носителей. Её география, насколько можно судить по разрозненным данным, тяготеет к северным и центральным регионам России (Вологодская, Архангельская, Костромская области). Это типичная крестьянская фамилия, которая закрепилась за конкретным родом в XVI–XVII веках, когда на Руси начался массовый переход от прозвищ к наследственным фамилиям.

Таким образом, предки носителей фамилии Чедов, скорее всего, были простыми людьми из северных деревень, получившими прозвище за какую-то заметную черту — неряшливость или привычку чесаться. Ничего обидного в этом нет: в те времена прозвища были рабочим инструментом идентификации, а не оскорблением.