Фамилия Чеглинцева — женская форма фамилии Чеглинцев. Её основа — прозвище или мирское имя Чеглин (Чеглинец), которое звучит редко и неочевидно. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать корень «чегл-». Он отсылает к двум разным пластам русской лексики.

Первая и самая вероятная версия — профессиональная. «Чеглик» или «чеглок» — название мелкого сокола, распространённого в средней полосе России. Чеглинцем могли прозвать сокольника, охотника, который держал или дрессировал этих птиц. Соколиная охота была привилегией знати, но сами сокольники чаще были служилыми людьми, а не боярами. Фамилия Чеглинцев могла закрепиться за потомками человека, чьё ремесло было связано с ловчими птицами. Суффикс «-ец» в основе (Чегл-инец) указывает на принадлежность к местности или общине: «чеглинец» — человек из Чеглина или тот, кто связан с чегликами.

Вторая версия — топонимическая. В России есть несколько небольших речек и урочищ с названием Чегла (например, в Вологодской области). Житель берега такой реки или выходец из селения Чеглино мог получить прозвище Чеглинец. В этом случае фамилия указывает на географическое происхождение рода, а не на занятие.

Третья, менее надёжная гипотеза связывает корень с диалектным глаголом «чеглить» — хитрить, лукавить (в рязанских и тамбовских говорах). Тогда прозвище Чегла дали бы хитрому, изворотливому человеку. Но эта версия слабее: прозвища от глаголов чаще образуются через суффикс «-ло» (Чегло), а не «-лин».

Фамилия Чеглинцев (и Чеглинцева) — редкая. По данным переписей, она встречается в основном в Центральной России, особенно в Воронежской и Тамбовской областях, что подтверждает связь с южнорусскими говорами и соколиной охотой, которая была развита в этих краях. Словообразовательная модель — суффикс «-цев», типичный для фамилий от прозвищ на «-ец»: Кузнецов (от кузнец), Стрельцов (от стрелец). Так что Чеглинцев — «сын чеглинца», то есть потомок сокольника или выходца из Чеглина.