Фамилия Чеговцов звучит нестандартно, и её разбор сразу упирается в вопрос: что за основа «Чегов»? В русских фамилиях, оканчивающихся на -ов/-ев, суффикс чаще всего указывает на принадлежность («чей сын?»), а корень — на прозвище, имя или профессию отца. В случае Чеговцова мы имеем дело с моделью «Чеговец + -ов»: то есть фамилия образована от прозвища Чеговец, а тот, в свою очередь, — от слова «чег» или «чега».

Самая вероятная версия ведёт к диалектному слову «чега» — так в некоторых говорах называли толстый, прочный лёд, а также наст на снегу. В переносном смысле «чега» могла относиться к человеку упрямому, твёрдому или, наоборот, скользкому и холодному. Прозвище Чег (или Чега) давали тому, кто напоминал льдину характером или поведением. Суффикс -овец прибавляли, чтобы обозначить «сына Чега» или «человека из рода Чега» — так же, как образованы фамилии Орловец, Бобровец и т.п. Итоговый суффикс -ов в Чеговцов закрепил уже родовую принадлежность: «сын Чеговца».

Есть и другая, более редкая гипотеза: основа могла восходить к тюркскому слову «чег» (пограничный рубеж, застава) или к личному имени Чег (Чегей) — в таком случае предок служил на границе или был выходцем из тюркских народов. Однако эта версия менее убедительна: фамилия с такой основой почти не встречается в южных и восточных регионах, где тюркские заимствования обычны.

Географически фамилия Чеговцов редкая, её можно встретить в центральных областях России, особенно в Тверской и Псковской губерниях, где диалектное слово «чега» было в ходу. Социальный состав носителей — скорее всего, крестьяне или однодворцы, так как фамилия не относится к дворянским и не фиксируется в родословных книгах.

Любопытно, что в некоторых старых документах фамилию писали через «а» — Чаговцов. Это могло быть следствием акающего произношения, когда «о» в безударном положении переходило в «а». Но написание Чеговцов закрепилось как основное, и именно оно сохраняет связь с исходным прозвищем.