Фамилия Чегут — одна из тех, что ставят перед исследователем вопрос сразу на старте: откуда взялась основа? Модель образования здесь проста: суффикс -ут (в русских фамилиях редкий, чаще встречается в украинских и белорусских) указывает на прозвищное происхождение. Такие суффиксы обычно добавляли к глагольным корням или звукоподражаниям, создавая прозвище по действию, характеру или внешности. Но что скрывается за корнем «чег-» — дело неочевидное.

Самая вероятная версия связывает Чегута с украинским или южнорусским диалектным словом «чегати» — то есть «жать, давить, теснить». В этом случае прозвище Чегут мог получить человек настойчивый, упрямый или, наоборот, придирчивый, «жмущий» окружающих. В пользу этой гипотезы говорит и география: фамилия встречается в основном на западе и юге России, а также на востоке Украины — в зоне распространения говоров, где «ч» и «ц» могли смешиваться, а глагольные прозвища были обычным делом.

Вторая версия, менее популярная, но не лишённая оснований, — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках есть корень «чег» или «чог», означающий «много» или «обилие». Прозвище Чегут могло даваться человеку зажиточному или, напротив, в ироничном смысле — тому, кто хвастался достатком. Однако тюркская этимология сталкивается с тем, что суффикс -ут для тюркских прозвищ в русской среде нехарактерен, а фамилия не фиксируется в регионах активных тюркско-славянских контактов (Поволжье, Кубань) так часто, как в центрально-чернозёмных областях.

Иногда Чегут пытаются возвести к имени Чага (уменьшительное от Чеслава или Чеслава), но это натяжка: от имени Чага закономерно образовалась бы фамилия Чегин или Чагин, а не Чегут. Суффикс -ут в антропонимии почти всегда указывает на прозвище, а не на патроним.

Социально фамилия Чегут не элитарная. Ни в боярских списках, ни в дворянских родословных книгах она не значится. Скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, возникшая в XVI–XVII веках, когда на южных рубежах России и в Малороссии активно формировались прозвища по личным качествам. Носители фамилии — люди, чьи предки занимались земледелием или несли сторожевую службу, а прозвище закрепилось за одним из них и перешло к потомкам.

Таким образом, Чегут — это фамилия-прозвище, скорее всего, от глагола со значением «теснить, давить». Она редкая, с выразительным суффиксом, который сразу выдает её народное, не книжное происхождение.