Фамилия Чекинцева — женская форма фамилии Чекинцев, и её разбор стоит начать с редкого суффикса, который сразу выдаёт географию и социальный слой предков. Суффикс -инцев (а в женском роде -инцева) характерен для северных и центральных областей России, особенно для Вятской, Пермской и Архангельской губерний. Такие фамилии образовывались от прозвищ или названий, заканчивающихся на -ец или -ик, с добавлением притяжательного суффикса -ин и родового -цев: буквально «сын Чекинца» или «из рода Чекинца».

Основа фамилии — прозвище Чекинец. Самое вероятное его происхождение — от слова «чека», то есть металлический стержень, закрепляющий ось в колесе или другой механизм. Чекинец мог быть мастером по изготовлению чеки или человеком, которого за неуступчивость или «крепкую» натуру прозвали «чекой». В народной речи «чека» также означала занозу или колючку, так что прозвище могло достаться человеку въедливому или придирчивому.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с тюркским словом «чекен» — вид одежды или халата. В этом случае Чекинцев — потомок человека, носившего такую одежду или торговавшего ею. Однако для центральной России тюркская основа менее типична, чем славянская «чека», и первая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Чекинцев не относится к дворянским или купеческим — суффикс -инцев указывает скорее на крестьянскую или посадскую среду. В переписях XIX века носители фамилии встречаются в основном среди государственных крестьян Вятской губернии. Женская форма Чекинцева — это не самостоятельная фамилия, а грамматическая производная, которая в быту могла использоваться для обозначения жены или дочери Чекинцева, но со временем закрепилась как официальная фамилия для женщин.