Фамилия Челарская — это женская форма фамилии Челарский, и ее разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская указывает на типично польский или западнорусский способ образования фамилий по модели притяжательного прилагательного (от названия местности или имения). В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, суффикс -ский в среде польской шляхты и украинской старшины означал принадлежность к конкретному родовому гнезду или географическому пункту. Соответственно, предок носительницы фамилии, скорее всего, был выходцем из населенного пункта с названием Челары или Челар.

Корень «челар-» — самый интересный и спорный. В славянских языках слово «челяр» (или «челадник») означало «слуга», «домочадец», «раб». В древнерусском языке «челядь» — это совокупность зависимых людей, дворня. Однако в польском и чешском языках «czeladź» имело более широкий спектр: от прислуги до цеховых подмастерьев. Если фамилия образована от прозвища Челар, то предок мог быть либо старшим над челядью (управляющим), либо, наоборот, сам относился к этой категории. Но для фамилии на -ский такой прямой бытовой корень — редкость. Гораздо правдоподобнее, что в основе лежит топоним: например, деревня Челары (такие встречались в Подляшье и на Волыни), чье название, в свою очередь, могло восходить к тому же корню.

Существует и альтернативная, менее очевидная версия — связь с румынским или молдавским словом «cealar» (чалар), обозначающим «пастух» или «чабан». В юго-западных регионах бывшей Речи Посполитой, где пересекались славянские и романские языки, такое заимствование возможно. Если принять эту версию, фамилия Челарский могла означать «выходец из местности, где жили чалары», или быть прозвищем самого пастуха, которое позже оформилось шляхетским суффиксом.

Сословная принадлежность носителей фамилии Челарский (и, соответственно, Челарская) в Российской империи, скорее всего, была связана с мелкой шляхтой или однодворцами. Фамилии на -ский в центральной России и на Украине часто указывали на дворянское происхождение (пусть и обедневшее), в отличие от крестьянских фамилий на -ов. Однако точных данных о концентрации фамилии в конкретных уездах нет. Встречаемость Челарской сегодня крайне низкая, что говорит о локальном, возможно, угасшем роде, не распространившемся широко за пределы своего региона.