Фамилия Челчушева образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев от мужской формы Челчушев, но её основа неочевидна и вызывает вопросы. В русской ономастике суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий, а -ов — к твёрдым. Здесь мы видим именно -ев, что указывает на основу, оканчивающуюся на -ш: Челчуш.

Самая вероятная версия — происхождение от прозвища или имени Челчуш, которое, в свою очередь, восходит к диалектному слову «челчушка». В говорах русского Севера и Сибири так называли мелкую рыбёшку, чаще всего снетка или ерша. Прозвище Челчуш могли дать человеку маленького роста, худощавому или суетливому — по ассоциации с мелкой, юркой рыбкой. Такие прозвища по внешности или поведению были обычны в крестьянской среде и легко превращались в фамилии.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где корень «чел» или «чал» означает «седой», «старый», а «чуш» — уменьшительный суффикс. В таком случае Челчуш могло быть прозвищем пожилого человека с седой головой. Однако фонетика фамилии (сочетание «чуш») для тюркских заимствований в русском языке нехарактерна, и версия с рыбой выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, географически привязана к северным регионам России, особенно к Архангельской области и Республике Коми. Встречается также в Пермском крае, что подтверждает её севернорусские корни. Суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа прозвища была мягкой или шипящей, что типично для диалектных слов.

Сословно носители фамилии, скорее всего, происходили из государственных крестьян или поморов. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Изменений в написании за века не произошло — фамилия сохранила свою первоначальную форму, что говорит о её позднем закреплении и малой распространённости.