Фамилия Челхахов — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская, что сразу отличает её от массовых русских фамилий на -ов. Разберём, что стоит за этим звучанием.

Корень «челхах» или «челхак» может восходить к тюркскому прозвищу. В тюркских языках «чел» (çel) означает «сталь», а «хах» или «хак» — суффикс со значением принадлежности или свойства. Тогда «Челхах» — «стальной», «крепкий как сталь»; так могли прозвать человека за твёрдость характера или физическую силу. По другой версии, основа связана с чеченским или ингушским «чӏелха» — «бедный», «нуждающийся». Прозвище «Челха» могли дать небогатому, но работящему человеку, и фамилия образовалась от него с русским патронимическим суффиксом -ов (чей? — сын Челхаха). Третья гипотеза — отыменная: «Челха» могло быть уменьшительной формой от арабского имени «Челхан» (разновидность имени Солтан, где «хан» — правитель). Но это менее вероятно, так как в таком случае ожидалось бы окончание -ов без лишнего «х» в середине.

Суффикс -ов указывает, что фамилия оформлена по русской модели «чей сын?» — то есть предок носителя фамилии носил прозвище или имя Челхах. Географически фамилия встречается в основном на Северном Кавказе (Чечня, Ингушетия, Дагестан) и среди казачьего населения Терека. В центральной России она практически не фиксируется. Это значит, что предки Челхаховых могли быть горцами, перешедшими в русское подданство, или терскими казаками, которые нередко брали в жёны женщин из местных народов и усваивали их фамилии.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе почти нет. Можно вспомнить разве что Челханов (от имени Челхан) или Челкаев (от прозвища «Челка» — чёлка), но это уже совсем другая этимология. Челхахов стоит особняком — это не типичная «ремесленная» фамилия вроде Кузнецов или Плотников, а прозвищная, отражающая либо характер, либо социальный статус первого носителя.