Фамилия Челятанов происходит от прозвища или нецерковного имени Челята. В древнерусском языке слово «челядь» означало домочадцев, слуг, рабов, а также детей и младших членов семьи. Соответственно, «челята» — это множественное число, обозначающее младшую челядь, слуг или ребятишек. Прозвище Челята мог получить человек, живший в услужении, либо, по другой версии, многодетный отец — «челята» в смысле «детишки, ребята». Есть и менее вероятное объяснение: от тюркского имени или прозвища, но славянская основа здесь очевиднее.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Челятанов), то есть первоначально это отчество. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что типично для русских фамилий XVI–XVII веков. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Челя́танов, хотя в разговорной речи встречается и вариант с ударением на последний слог.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных областях России, особенно в бывших владениях Рязанского княжества и в Поволжье. В писцовых книгах XVI века упоминаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Челята — это указывает на демократическое происхождение фамилии: её носили не дворяне, а простые люди, чьи предки либо работали по найму, либо имели много детей.

Интересная деталь: фамилия Челятанов — одна из немногих, где основа сохранила форму множественного числа. Обычно отчества образовывали от единственного числа (Челядин → Челядинов), но здесь застыла именно форма «челята». Это делает её похожей на фамилии Ребятанов, Пацанов — тоже редкие, с той же моделью. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи отмечены как архаичные, восходящие к собирательным прозвищам.

В написании возможны варианты: Челятанов и реже Чилятанов (под влиянием акающего произношения). Но орфографическая норма закрепила форму через «е». Носители фамилии сегодня встречаются в Москве, Нижегородской и Рязанской областях, но общая численность невелика.