Фамилия Челяева образована от мужского имени или прозвища Челяй. В основе, скорее всего, лежит челядь — слово, которым в Древней Руси называли дворовых слуг, домочадцев, а иногда и рабов. Но не спешите делать вывод, что предок носительницы фамилии был холопом. Прозвище Челядь или Челяй могли дать и хозяину большого двора, у которого было много челяди, и человеку, который заведовал прислугой, то есть дворецкому. В старину такое прозвище не несло унизительного смысла — скорее указывало на роль в хозяйстве или на многочисленное семейство.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединился к основе Челяй, указывая на принадлежность роду Челяевых. В русских фамилиях суффиксы -ов/-ев характерны для северных и центральных областей, так что географически фамилия могла закрепиться где-нибудь в Поволжье или на Русском Севере. Встречаются и однокоренные варианты: Челядин, Челядников, Челядинов — все они связаны с тем же корнем, но Челяева выделяется более краткой и «личной» формой.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным словом «челя» — в некоторых говорах так называли щенка или детёныша животного. В этом случае прозвище Челяй могло быть шутливым или ласкательным, данным за внешность или характер. Однако первая версия — от «челяди» — более распространена и подтверждается логикой русской ономастики.

Фамилия не относится к числу дворянских или княжеских, её носители — в основном крестьяне, мещане, купцы. В дореволюционных источниках Челяевы встречаются в переписях крестьян Тверской, Костромской и Вятской губерний. Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая — её можно встретить в центральной России и на Урале.