Фамилия Чегляева образована от прозвища Чегляй. Оно ведет свое начало от нарицательного «чеглок» - «птица рода соколов». Давая младенцу такое прозвище, как Чегляй, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что Чегляем человека прозвали за некое сходство с этой птицей, например, за острое зрение или смелость, отвагу. Согласно еще одной гипотезе, основой для прозвища послужило диалектное нарицательное «чеглый» - «беглый вор». В данном случае, надеясь иметь благополучного, послушного мальчика, родители назвали его Чегляем. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чегляй, со временем получил фамилию Чегляева.