Фамилия Чьелюк — редкий случай, когда написание подсказывает произношение, а не наоборот. В русском языке буква «ч» обычно передаёт твёрдый звук, но здесь, судя по всему, она смягчена, что отражает южнославянскую или западноукраинскую фонетику. Если бы фамилия была исконно великорусской, она, скорее всего, писалась бы как «Челюк» или «Челюков». Сочетание «чье» — явный признак того, что носители произносили её как [ч’е] или [ч’йе], то есть с мягким первым звуком.

Основа фамилии — «чел» или «чёл», что в древнерусском и украинском языках означало «человек», «слуга», «работник». В говорах слово «челядь» обозначало домочадцев или прислугу, а «челядин» — младшего члена семьи или наёмного работника. Суффикс «-юк» — типичный уменьшительно-ласкательный или патронимический для западноукраинских, польских и белорусских фамилий. Он указывает на принадлежность: Чьелюк — это буквально «маленький челядин», «сын челядина» или «потомок слуги». В отличие от русского суффикса «-ов», который закрепился в дворянских и официальных фамилиях, «-юк» остался в крестьянской и казачьей среде.

Географически фамилия Чьелюк почти не встречается в современных российских базах данных. Её можно найти среди украинской диаспоры, особенно в западных областях: Волынь, Подолье, Галичина. В польских источниках встречается вариант Czeluk, но с твёрдым «ч». Если ваш предок носил фамилию Чьелюк, он, скорее всего, происходил из крестьянской или мещанской семьи, жившей на территории Речи Посполитой или Австро-Венгрии. Никакого дворянского титула за этой фамилией не закрепилось, но она несёт отпечаток социального статуса: предок либо сам был в услужении, либо его прозвали так за трудолюбие и зависимое положение.

Спорных версий тут немного. Кто-то может связать фамилию с глаголом «чесать» или «чёлн» (лодка), но эти гипотезы слабые: ни суффикс, ни фонетика не дают для них оснований. Самая правдоподобная линия — от «челяди» с последующей адаптацией под местный говор. Если вы встретите однокоренные фамилии вроде Челюк, Челяк или Челядин, они подтверждают ту же модель: все они указывают на человека из низшего сословия, слугу или младшего работника.