Фамилия Челюканова — женская форма фамилии Челюканов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Челюкан. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (-ев) указывает на принадлежность («чей сын?» — Челюканов), то есть предок носителя фамилии был человеком по прозвищу Челюкан.

Самое правдоподобное объяснение корня «челюк-» связано с диалектным словом «челюка» или «челюк». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли челюсть, скулу, а также нижнюю часть лица. Прозвище Челюкан могли дать человеку с крупной, выступающей челюстью или с характерным прикусом. Это типичная для русской ономастики модель: внешний признак становился прозвищем, а затем фамилией. Подобные примеры — Губанов (от «губан» — толстогубый), Носов, Щекин.

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает основу с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «челюк» или «чолюк» может означать «ковш» или «черпак». В этом случае прозвище могло относиться к ремеслу — например, к человеку, делавшему деревянные ковши, или к тому, кто работал с водой (водонос, черпальщик). Однако для фамилии Челюканов, которая звучит по-русски и имеет типичный славянский суффикс, версия с диалектной «челюстью» выглядит более органичной. Тюркское влияние в Поволжье и Приуралье возможно, но здесь оно не обязательно: слово «челюка» фиксируется в архангельских и вологодских говорах, что указывает на чисто русскую почву.

Географически фамилия Челюканов встречается нечасто, но имеет заметные очаги в центральной России и на Урале. В дореволюционных переписях и метрических книгах Челюкановы фиксировались в Вятской, Пермской и Костромской губерниях — то есть в зоне активного освоения севера и Урала. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами: именно там слово «челюка» было в ходу.

Особенность фамилии — её редкость и отсутствие «книжных» вариантов. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Челюканов — чисто прозвищная, «уличная» фамилия. Она не попала в дворянские родословные книги и не связана с известными историческими родами. Её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по внешней примете родоначальника. Сегодня фамилия сохраняется, но остаётся малочисленной, что делает её любопытным объектом для локальных генеалогических исследований.