Фамилия Челюканов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с внешностью, а с характером или манерой поведения. Её ядро — глагол «челюкать», который в русских говорах означал «болтать, пустословить, молоть языком». Человека, который любил поговорить, да ещё и не по делу, могли прозвать Челюканом. От этого прозвища и пошла фамилия: Челюкан плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, то есть буквально «сын Челюкана».

Слово «челюкать» — звукоподражательное, оно передаёт дробный, частый звук, похожий на трескотню. В некоторых областях его применяли не только к речи, но и к действиям: «челюкать» могло означать «стучать, щёлкать» (например, семечки). Однако в качестве прозвища закрепился именно переносный смысл — говорун, пустомеля. Ударение в фамилии чаще всего падает на третий слог — Челюка́нов, хотя в диалектах возможны варианты.

Фамилия очень редкая. По доступным данным, основные очаги её бытования — южные и центральные регионы России, особенно Рязанская и Тамбовская области. Там и сейчас встречаются носители, что косвенно подтверждает диалектное происхождение корня. В дворянских родословных книгах Челюкановы не значатся — это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, образованная в XVII–XVIII веках, когда закрепление прозвищ стало массовым.

Любопытно, что в русской ономастике есть похожая, но не родственная фамилия — Челюскин. Она происходит от тюркского имени Челюск (от «челюс» — «крепкий, здоровый»), а «Челюканов» — чисто славянская, диалектная. Путать их не стоит: у Челюкановых предок был не «крепким», а «болтливым», хотя в реальности прозвище давали не в обиду, а скорее как бытовую характеристику.