Фамилия Челюскина — женская форма, а мужская, Челюскин, восходит к прозвищу или неканоническому имени Челюска. Основа здесь необычная: слово «челюска» в старых русских говорах означало не только часть лица, но и «челюсть» как кость, а в переносном смысле — «упрямца», «того, кто настойчиво стоит на своём». В словаре В. И. Даля зафиксировано выражение «челюска — бранное прозвище брюзги». Однако есть и другая, более прозаичная версия: челюской могли называть рыбу — мелкую щуку или окуня, — и тогда прозвище относилось к рыболову или торговцу рыбой.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Челюскин — сын или потомок человека по прозвищу Челюска. С точки зрения географии, фамилия редкая и не массовая. По данным переписей и архивов, основные очаги бытования — северные и поморские территории: Архангельская область, бывшая Вологодская губерния. Именно оттуда родом знаменитый полярный исследователь Семён Иванович Челюскин (около 1700–1764), чья фамилия закрепилась на карте в названии мыса Челюскин — самой северной точки Евразии. Его происхождение (из мелкопоместных дворян, но с северными корнями) подтверждает, что фамилия не была «столичной» и сложилась в среде, где прозвища давали по характеру или занятию.

Интересно, что в XVIII веке встречалось и написание «Челюсткин» — от «челюсть», но форма с суффиксом -ск- (Челюскин) победила, возможно, под влиянием книжной традиции. В отличие от фамилий на -ов/-ев, модель на -ин в данном случае указывает на прямое прозвище отца, а не на профессию или географию. Таким образом, предки носителей фамилии Челюскина — скорее всего, люди с крепким, неуступчивым нравом или, напротив, связанные с рыбным промыслом на Русском Севере.