Фамилия Чемчоева — редкая, с прозрачной, но неочевидной с первого взгляда основой. Её ядро — слово «чемча» или «чемчо», которое в русских говорах имело конкретное бытовое значение. В словарях народных говоров (например, в «Словаре русских народных говоров») «чемча» — это холщовый мешок, котомка, иногда — небольшая сума для провизии в дорогу. Человек мог получить прозвище Чемчой, если он шил такие мешки, торговал ими или просто постоянно носил с собой котомку. В ряде регионов «чемчой» называли нерасторопного, мешковатого человека — по ассоциации с бесформенным мешком.

Суффикс -ев (в мужском варианте Чемчоев) указывает на притяжательное значение: «сын Чемчоя» или «из семьи Чемчоя». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, — и фамилия закрепилась в патронимической форме, хотя исходное прозвище могло быть и профессиональным.

Географически фамилия тяготеет к северным и сибирским регионам России. В метрических книгах XIX века Чемчоевы встречаются в Вологодской губернии и в Забайкалье, среди старообрядцев. Это объяснимо: слово «чемча» активно бытовало именно в северных говорах и в Сибири, куда его принесли переселенцы. В Забайкалье фамилия могла получить дополнительный пласт — через бурятский или монгольский языки, где «чэмчэ» означает «жемчуг» или «раковина», но для русского уха это звучало бы как омофон. Однако основная версия — славянская, от названия дорожной сумки.

Написание фамилии устойчивое: Чемчоев (мужской род) и Чемчоева (женский). Вариант через «а» на конце (Чемчоева) — стандартная русская форма для женщин, но в быту её часто ошибочно склоняют как неизменяемую, хотя это обычное притяжательное прилагательное: «у Чемчоевой», «к Чемчоевым».

В истории фамилия не получила дворянского статуса — её носителями были государственные крестьяне, мещане, казаки. Это фамилия людей, чьи предки жили вдали от столиц, в лесной или таёжной полосе, где слово «чемча» было понятно каждому.