Фамилия Чемогина — женская форма фамилии Чемогин, и её разговор стоит начать с мужского варианта, поскольку именно он хранит ключ к происхождению. Чемогин — фамилия довольно редкая, и её корень вызывает споры у ономастов, но наиболее вероятное объяснение лежит в области прозвищ, связанных с внешностью или поведением.

Основа «Чемог-» может восходить к диалектному слову «чёмга» или «чомга». В русских говорах так называли чёлку, хохолок на голове, а также птицу-поганку с заметным хохолком. Прозвище Чемога могли дать человеку с взлохмаченными волосами, торчащим чубом или неопрятной причёской. В этом случае суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Чемогин, то есть сын или потомок Чемоги. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища на -а/-я давали крестьянам и посадским людям, а затем фамилии на -ин закреплялись за их детьми.

Есть и вторая, менее распространённая версия: связь с тюркским именем Чемег или Чемек. В татарском и башкирском языках встречается имя Чемег, которое могло означать «смелый», «решительный». При переходе в русскую среду такое имя могло адаптироваться через прозвище Чемога, а затем дать фамилию Чемогин. Эта гипотеза подкрепляется тем, что фамилии с корнем «чем-» нередко встречаются в Поволжье и Приуралье, где были сильны тюркские влияния. Однако прямых исторических записей, подтверждающих это для фамилии Чемогин, пока не найдено.

Географически фамилия Чемогина (и Чемогин) чаще всего фиксируется в центральных областях России — в Тверской, Ярославской и Московской губерниях, а также в некоторых районах Сибири, куда переселенцы принесли её в XIX веке. В дореволюционных метрических книгах Чемогины встречаются среди государственных крестьян и мещан, то есть не относились к дворянству. Это типичная «низовая» фамилия, образованная от бытового прозвища, а не от имени святого или географического названия.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Чемо́гина), так и на первый (Че́могина). Первый вариант более распространён в центральных говорах, второй — в северных. Если ваши предки родом из-под Вологды или Архангельска, вероятно, они произносили фамилию с ударением на «Че». В любом случае, фамилия Чемогина — редкий пример того, как простое прозвище, данное за внешнюю примету, сохранилось через века, не растворившись в более массовых фамилиях.