Фамилия Чемыраков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ин или -ский, зато есть ударный -ов, что указывает на классическую патронимическую модель: «чей?» — Чемыраков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Чемыра.

Разбираем основу. Слово «чемыра» в русских говорах не общеупотребительно. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «чемырить» или «чемырять», который в ряде областей (особенно на юге России, в Курской, Орловской, Воронежской губерниях) означал «ковырять», «копаться», «медленно делать дело», а также «шарить», «рыться». Отсюда «чемыра» — человек, который копается, возится, делает что-то неспешно или неловко. Прозвище могло закрепиться за неторопливым, дотошным работником или, напротив, за нерасторопным человеком.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: «чемыра» могло быть вариантом слова «чумыра» — так в некоторых говорах называли чумазого, грязного человека (ср. «чумазый»). Однако фонетика здесь иная: замена «у» на «е» нехарактерна, так что эта гипотеза слабее.

Словообразовательный нюанс: фамилия построена не через типичный суффикс притяжательного прилагательного (-ов/-ев), а напрямую от прозвищной формы на -а, что типично для фамилий, образованных от прозвищ с окончанием -а/-я (ср. Косолапов, Гуляев, но там суффикс -ев). У Чемыраков основа на твёрдый согласный, поэтому суффикс -ов. Встречаются также варианты написания Чемираков, Чемыряков — они отражают диалектное произношение.

Географическая привязка фамилии — южнорусские регионы. В метрических книгах XIX века Чемыраковы фиксируются в основном в Курской и Воронежской губерниях, а также среди переселенцев на Северном Кавказе. Сословно — почти всегда крестьяне или однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Итог: Чемыраков — фамилия-прозвище, образованная от диалектного слова «чемыра» (медлительный, копающийся человек). Предки её носителя, скорее всего, были крестьянами юга России, а сама фамилия — живой след народной речи, почти исчезнувшей сегодня.