Фамилия Ченгаев — одна из тех, где на первый взгляд прозрачный корень оказывается камнем преткновения. Проще всего было бы связать её с тюркским «ченге» (крюк, загнутый предмет) или с кавказскими языками, но ни одна из этих версий не выдерживает проверки на словообразовательную модель. Дело в суффиксе: фамилия оканчивается на -аев, что в русской ономастике типично для адаптации тюркских или монгольских имён и прозвищ. Если бы основа была исконно русской, мы бы увидели форму Ченгов или Ченгин. Значит, в основе лежит дохристианское личное имя или прозвище Ченгай, которое и дало фамилию.

Самая правдоподобная версия — происхождение от тюркского слова «ченге» (крюк, багор) в значении «крючковатый, цепкий человек». В тюркских языках это слово могло превратиться в прозвище для ловкого или придирчивого человека, а затем — в имя Ченгай. Подобная модель широко известна: от прозвищ, описывающих внешность или характер, образовывали фамилии с суффиксом -аев (сравните: Болтай — Болтаев, Карай — Караев). Суффикс -ай в тюркских именах был распространённым уменьшительно-ласкательным или прозвищным окончанием, так что Ченгай — это буквально «крючочек» или «цепкий».

Вторая версия, менее вероятная, ведёт к монгольскому «чингэ» (крепкий, сильный). В таком случае Ченгай могло означать «силач» или «крепкий духом». Однако фонетический переход «чингэ» в «ченгэ» нехарактерен для языков, соседствующих с русскими говорами, поэтому эта гипотеза уступает первой по убедительности.

Носители фамилии Ченгаев исторически концентрируются в Поволжье и на Северном Кавказе, особенно в Дагестане и Чечне. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться среди кумыков, ногайцев или других тюркоязычных народов региона, которые активно контактировали с русским населением. В метрических книгах XIX века фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании и, возможно, о сравнительно поздней фиксации — вторая половина XIX века, когда у горских народов начали массово оформлять фамилии по русскому образцу.

Таким образом, Ченгаев — фамилия, скорее всего, прозвищного происхождения. Предок её носителя получил имя Ченгай за цепкость, ловкость или крючковатую внешность, а его потомки, попав в русскую бюрократическую систему, получили стандартное окончание -аев.