Фамилия Ченибалаян — одна из тех, что сразу выдают армянское происхождение. Её выдает суффикс -ян, который в русской передаче обычно пишется как -ян или -янц. В армянском языке этот суффикс означает принадлежность («из рода такого-то») и выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев. То есть Ченибалаян буквально значит «из рода Ченибала» или «потомок Ченибала».

Сложнее с основой — Ченибал. Это составное слово, и его разбор ведёт к тюркскому влиянию, что для армянских фамилий, особенно из регионов исторического соседства с тюркскими народами, вполне обычно. Первая часть, «чени», скорее всего, восходит к тюркскому «чин» или «чен» — в разных диалектах это могло означать «искренний», «верный», а иногда и «настоящий». Вторая часть, «бал», — это тюркское слово «бал» (мёд). Прямое значение — «искренний мёд» — звучит странно, но в тюркской ономастике «бал» часто использовалось как ласкательный компонент имени, что-то вроде «сладкий», «дорогой». В сложных именах (например, Балабек, Балахан) «бал» могло также означать «дитя», «ребёнок» (ср. турецкое «bala»).

Таким образом, наиболее правдоподобная версия: Ченибалаян — это фамилия, образованная от личного имени или прозвища Ченибал. Имя могло быть составным: «чени» (верный, настоящий) + «бал» (дитя, сладкий). В тюрко-армянской среде такие двухосновные имена давали с пожеланием, чтобы ребёнок рос «верным и сладким», то есть послушным и любимым. Встречаются и параллели в других фамилиях: например, Ашигбалаян (от «ашик» — влюблённый, певец) или просто Балаян (от «бала» — дитя).

Географически фамилия Ченибалаян, скорее всего, закрепилась среди армян, живших на территории Западной Армении или в регионах, где были сильны тюрко-армянские языковые контакты — например, в исторической области Васпуракан (район озера Ван) или в Киликии. После геноцида армян 1915 года носители фамилии рассеялись по диаспоре, и сегодня её можно встретить в России, Армении, США и Франции.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине, и не склоняется у женщин. Ударение, судя по армянскому произношению, падает на последний слог — Ченибалая́н.