Фамилия Чеонохатова — редкая и неочевидная по происхождению. В ней слышится что-то нерусское или искусственно переделанное, но при ближайшем рассмотрении она укладывается в старую русскую модель образования фамилий от прозвищ.

Первое, что бросается в глаза — необычное сочетание «чео» в начале. В русской ономастике это почти наверняка искажение или диалектное произношение. Скорее всего, исходная форма была Чернохатов или Чернохватов. Звук «р» в быстрой речи или под влиянием местных говоров мог выпасть, а «чёрн-» превратилось в «чео-». Такое встречается: например, фамилия Чекалин восходит к «черкал» (черкать), а Чеошников — к «черошник» (черешник). Если это так, то основа — чёрный цвет или чернь (простонародье, толпа).

Разберём вторую часть. Если корень «черн-», то дальше идёт суффикс -охат- или -охват-. В русских прозвищах суффикс -ох- (с усилением -ох-атый) встречается у прилагательных, обозначающих внешность или характер: лопоухий → Лопоухов, горбатый → Горбатов. «Чернохатый» могло значить «черноватый», «смуглый», «темноволосый». А если основа -хват-, то прозвище Чернохват — человек, который «хватает чёрное», то есть либо занимается грязной работой, либо, в переносном смысле, хапуга, берущий что попало. Вариант с «хват» правдоподобнее, потому что суффикс -ов в фамилии Чеонохатова указывает на притяжательность: «чей? — Чеонохатова», то есть жена или дочь Чеонохата. А «Чеонохат» — это стяжённая форма от «Чернохватый» (тот, кто хватает чёрное). В русских говорах «хватый» легко переходило в «хат»: ср. фамилии Богатов / Богачёв, но не Богахатов.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям — Курской, Воронежской, Ростовской, где аканье и выпадение согласных особенно сильны. В дореволюционных переписях такие фамилии встречаются среди крестьян и однодворцев (потомков служилых людей по прибору). Сословно — почти наверняка не дворянская: суффикс -ов и прозвищная основа без «-ский» выдают простое происхождение.

Итог: фамилия Чеонохатова — это результат фонетического упрощения. Предки носителя, скорее всего, получили прозвище Чернохват (или Чернохатый) за смуглую внешность или за манеру «хватать всё подряд». В документах XIX века её могли записать как Чернохватова, а потом, из-за неграмотности писаря или местного говора, закрепилась форма без «р». Других версий (например, тюркской или финно-угорской основы) нет — слишком прозрачно русская словообразовательная модель.