Фамилия Чепей — редкий случай, когда основа ясна, а вот суффикс сбивает с толку. Корень здесь, скорее всего, — от слова «чеп» или «чепа». В старых русских говорах «чеп» — это деревянная рукоятка, черенок (у косы, у вил), а также приспособление для запирания двери — засов, крючок. В украинском и белорусском языках «чеп» означает «цепь». Отсюда и прозвище Чепай или Чепей: так могли назвать человека за длинную худобу (как черенок), за привычку всё запирать, а может, и за профессию — кузнеца, ковавшего цепи, или того, кто делал рукоятки для инструментов.

Главная загадка — окончание «-ей». В русской модели фамилий типичны суффиксы -ов, -ин, -ский. Форма на -ей встречается в двух случаях. Первый — это застывшая форма родительного падежа множественного числа из северных и сибирских говоров (сравните: фамилии Косых, Босых, Чепей). Второй — украинское или белорусское влияние: там «Чепей» может быть вариантом фамилии Чепай, где «-ей» — это просто местное произношение или диалектное окончание. Поскольку фамилия встречается на западе Украины и в приграничных районах Беларуси, вторая версия правдоподобнее.

С точки зрения словообразования, перед нами прозвище без какого-либо суффикса, перешедшее в фамилию напрямую. Это архаичная модель, когда человека звали просто Чепей, и это же имя закрепилось за его потомками. В отличие от фамилий на -ов, которые указывают на принадлежность («чей?» — Чепей не отвечает на этот вопрос), Чепей — это как бы «застывшее» именование самого предка.

В ономастических справочниках фамилия Чепей не описана подробно, но её однокоренные «родственники» — Чепа, Чепай, Чепов, Чепаков, Чепурин — встречаются в словарях русских фамилий (например, у В. А. Никонова). Все они восходят к тому же корню «чеп» со значением «палка, цепь, засов». Социально фамилия указывает на крестьянское или ремесленное происхождение: предок был либо плотником, либо кузнецом, либо просто получил прозвище по внешности.

Если ваша фамилия Чепей, то с большой долей вероятности ваши предки жили на западе современной Украины или в Беларуси, а сама фамилия — прямое прозвище, данное по ремеслу или характерной черте. Никаких дворянских корней и пышных историй здесь нет, зато есть живая связь с диалектным словом, которое почти исчезло из языка.