Фамилия Чепогузова — женская форма от мужской фамилии Чепогузов. В её основе лежит прозвище Чепогуз, которое, скорее всего, указывало на человека, занимавшегося изготовлением или ремонтом обуви. Разбираем слово по частям: «чепо» — это диалектное, искажённое «чебот» (сапог, башмак), а «гуз» — в русских говорах означало заднюю часть, пятку или просто «конец». Таким образом, «чепогуз» — это мастер, который «ладил» задники у сапог, то есть сапожник.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе прозвища (Чепогуз) добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Чепогуза). Фамилия Чепогузов — не самая распространённая, её очаги бытования традиционно связаны с центральными и южнорусскими регионами, где была развита кожевенная и сапожная промышленность. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли свои ремесленные прозвища.

В некоторых говорах «чепогузом» могли называть не только сапожника, но и просто нерасторопного, неуклюжего человека — по аналогии с тем, как болтается плохо пришитый задник. Однако ремесленная версия выглядит убедительнее: фамилии, образованные от названий профессий, в русской ономастике встречаются гораздо чаще, чем от прозвищ по характеру. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (Чеботарь, Чепурной) разбираются именно как профессиональные.

Если ваш предок носил эту фамилию, с большой вероятностью он был либо потомственным сапожником, либо выходцем из среды мастеровых, где ценилось умение работать с кожей. Фамилия не дворянская и не купеческая, а скорее крестьянская или мещанская, что подтверждается её «прозрачной» ремесленной основой.