Фамилия Чепунова — женская форма, а её основа мужская — Чепун, Чепунов. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать прозвище Чепун, от которого она образована. В русских говорах слово «чепун» имело конкретное значение: так называли человека, который любит чепушить, то есть болтать вздор, говорить несуразное, «чепуху». Связь почти прозрачная: «чепуха» и «чепун» — однокоренные. Однако у слова был и другой оттенок: в некоторых диалектах «чепуном» могли назвать суетливого, неосновательного человека, который делает всё кое-как, «чепушит» дело.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на твёрдый согласный (Чепун) плюс суффикс принадлежности -ов. Фамилия Чепунов, а значит и Чепунова, закрепилась в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях. Это не случайно: именно в северных говорах слово «чепушить» и производные от него бытовали активнее, чем на юге. Встречается фамилия и в старых переписных книгах XVII века — например, в документах по Устюгу Великому упоминаются крестьяне с прозвищем Чепун.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ун в основе (Чеп-ун) типичен для прозвищ, характеризующих человека по действию (болтун, ворчун, молчун). Чепун буквально — «тот, кто чепушит». Таким образом, предок носительницы фамилии Чепунова с большой вероятностью получил прозвище за привычку говорить много и не по делу или за суетливый, непутёвый характер. Никакой связи с иностранными корнями или редкими профессиями здесь нет — фамилия чисто русская, прозрачная по смыслу, хотя и не самая распространённая.