Фамилия Черабай — пример модели, совершенно нетипичной для русского именослова. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, и на слух она воспринимается как иноязычная. Самый вероятный источник — тюркские языки, где слово «черабай» (или «чирабай») могло быть составным прозвищем. Первая часть, «чер» или «чир», в ряде тюркских наречий означает «грязь», «сор», а в переносном смысле — нечто мелкое или незначительное. Вторая часть, «бай», — широко известный тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». Вместе прозвище Черабай могло звучать иронично: «грязный богач» или «мелкий хозяин». Такие контрастные имена давали либо в насмешку, либо как имя-оберег, чтобы отвести от ребенка сглаз.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с кавказским регионом. В осетинском языке есть слово «цъера» (с твердым звуком) — «черный», а «бай» в качестве суффикса или части имени встречается у многих народов Кавказа. В этом случае Черабай могло означать «черный господин» или просто темноволосого, смуглого человека. Однако тюркская этимология выглядит предпочтительнее, так как модель «прозвище + бай» очень продуктивна у татар, башкир, чувашей и других тюркоязычных народов.

Фамилия Черабай — редкая. Она могла закрепиться за одним родом, который в XIX веке перешел в сословие крестьян или мещан, сохранив при этом родовое прозвище в качестве официальной фамилии. Географически носители чаще всего встречаются в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в регионах, где исторически жили тюркские народы и шли активные процессы ассимиляции. Скорее всего, предок современного Черабая был не русским по происхождению, а принял православие, но сохранил родовое имя, которое затем русифицировалось через написание кириллицей.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия представляет собой застывшее личное прозвище или дохристианское имя без каких-либо дополнительных суффиксов. Это так называемая «неоформленная» фамилия, характерная для поздних заимствований. В отличие от фамилий на -ов, которые говорят о принадлежности («чей?»), Черабай указывает на прозвище самого человека: «он и есть Черабай». В быту такую фамилию не склоняют, если она заканчивается на согласный и принадлежит мужчине; женский вариант остается неизменным.