Фамилия Чердахчиева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а этническое прозвище. Она образована от слова «чердак» — так в XIX — начале XX века в Поволжье и на юге России называли цыган. Слово имело пренебрежительный оттенок, но в фамилиях такие прозвища нередко закреплялись без негативной окраски, просто как указание на происхождение или образ жизни предка. Чтобы получить фамилию, к основе «чердак» добавили тюркский суффикс -чи, который обозначает род занятий или принадлежность к группе («чердакчи» — тот, кто связан с чердаками, то есть с цыганами). Затем появился русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность к роду: Чердахчиев — сын Чердахчи.

Форма Чердахчиева — женский вариант, но по сути это та же фамилия, только с окончанием, указывающим на носительницу женского пола. В русской традиции такие фамилии склоняются, но в документах часто остаются в исходной форме.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было сильно тюркское влияние и где оседали цыганские группы — это Астраханская, Саратовская области, Ставрополье, а также Закавказье. Встречаемость крайне низкая: по открытым базам данных, носителей фамилии Чердахчиев (включая женскую форму) менее сотни человек в России.

Словообразовательная модель необычна: двойной суффикс (-чи + -ев) встречается редко, что делает фамилию легко узнаваемой. Похожие по схеме — например, Бахчиев (от «бахча» — сад, огород) или Кузнечихин, но там суффикс другой. Если сравнивать с однокоренными: фамилия Чердаков (от того же «чердак», но без суффикса -чи) встречается чаще, но она не несёт этнического оттенка.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: от тюркского «чердак» в значении «верхняя комната», «светёлка», но тогда непонятно, зачем понадобился суффикс -чи, который обычно обозначает человека по действию или профессии. Версия с цыганским прозвищем объясняет и суффикс, и исторический контекст.