Фамилия Чередниченко — одна из тех, что сразу выдают профессиональное занятие предка. В её основе лежит слово «чередник». Так в южных и западных губерниях Российской империи называли крестьянина, который обрабатывал землю по очереди, в порядке чередования участков, либо того, кто отвечал за установление этой очереди в общине. Однако есть и более конкретное значение: в некоторых диалектах «чередником» именовали плотника или столяра, работавшего «по черёду», то есть по порядку, по найму на срок, а не постоянно. Таким образом, носитель фамилии мог происходить либо из земледельческой среды, где практиковалась передельная община, либо из ремесленной артели.

Фамилия образована по типичной для украинской и южнорусской ономастики модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в XVI–XVIII веках был основным патронимическим показателем на землях современной Украины и означал «сын такого-то» или «потомок такого-то». Чередниченко — буквально «сын Чередника», то есть потомок человека, носившего прозвище или профессиональное имя Чередник. Интересно, что в отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто застывали в форме прилагательного, фамилии на -енко сохраняли прямую связь с именем отца.

Географически фамилия Чередниченко наиболее плотно представлена в левобережной Украине, особенно в Полтавской, Сумской и Харьковской областях, а также в прилегающих областях России — Белгородской и Курской. Это указывает на зону расселения казачества и государственных крестьян, где общинное землепользование и артельные работы были особенно распространены. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века фамилия встречается в основном среди крестьянского сословия, реже — среди мещан.

Стоит заметить, что написание «Чередничеко», которое вы указали, скорее всего, является опечаткой или результатом искажения при записи. Каноническая форма — Чередниченко, с буквой «н» перед суффиксом. Если в документах зафиксирован именно такой вариант, можно предположить, что это результат диалектного произношения (аканье или редукция) либо ошибки писаря, который не расслышал «н» в беглой речи. В любом случае, этимологически обе формы восходят к одному корню — «черед».