Фамилия Черепивский образована от топонима — названия населённого пункта вроде Черепивка, Черепив, Черепов. Такие фамилии на -ский традиционно указывали на дворянское или шляхетское происхождение: их получали помещики по названию своего имения, а также выходцы из духовенства и мещане, бравшие фамилию по месту рождения. В данном случае корень «череп» не обязательно связан с черепом как частью скелета. В славянской топонимике «череп» часто означал крутой обрыв, голый холм, возвышенность с каменистой или выгоревшей почвой — то есть место, где земля «обнажена», как череп. В украинском языке, откуда, скорее всего, происходит фамилия, слово «череп» также могло обозначать глиняный черепок, осколок посуды, а «черепивка» — черепицу. Таким образом, Черепивка — это либо селение на голом холме, либо место, где делали черепицу или глиняную посуду.

Фамилия редкая, её географическое ядро — Украина, особенно Черниговская и Киевская области, а также южные регионы России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. Модель образования типична для польско-украинского пограничья: основа «Черепив-» (от названия села) плюс суффикс -ский, указывающий на принадлежность или происхождение. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще получали крестьяне и горожане по имени отца, Черепивский — это «географическая» фамилия, которая могла закрепиться за целым родом, владевшим или жившим в конкретной местности.

В русском языке фамилия могла искажаться: в документах встречаются варианты Череповский, Черепивской, Черепевский. Но исходная форма Черепивский сохраняет связь с украинским произношением и написанием. Если ваш предок носил эту фамилию, то с высокой вероятностью он происходил из малороссийских земель, возможно, из шляхетской или казацкой старшины, либо из зажиточных крестьян, взявших фамилию по селу при переписи.