Фамилия Черевханов — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, ясна, а вот как именно и зачем её образовали — вопрос. Если разложить фамилию по составу, сразу бросается в глаза нестандартный суффикс -ан- между корнем и типичным русским патронимическим -ов. В модели «Черевх-ан-ов» суффикс -ан- обычно указывал на принадлежность к кому-то или на характерный признак (сравните: брат — братан, старый — старикан). То есть Черевханов — буквально «сын Черевхана», а Черевхан — это либо прозвище, либо имя-оберег.

Корень черев- в старорусском языке означал «живот, брюхо, утроба». Слово «черево» (или «чрево») было вполне обиходным: так называли и живот человека, и внутренности, и даже «брюхо» у животных. Отсюда и фамилии Черевин, Черевков, Черевятников. Прозвище Черевхан могли дать человеку по двум причинам. Первая и самая вероятная — по физической особенности: толстяк, обладатель большого живота, «брюхан». Вторая версия, более тонкая, связана с обережной магией: на Руси детей иногда нарекали неблагозвучными именами (Некрас, Нелюб, Черевхан), чтобы обмануть злых духов — мол, ребёнок некрасив или никчёмен, нечего на него зариться. В этом случае «черевхан» могло значить «чревоед» или «животное брюхо» — нарочито уничижительное прозвище, которое должно было отвести от мальчика беду.

Интересно, что фамилия Черевханов почти не встречается за пределами бывшей Области Войска Донского и некоторых уездов южной России. Это даёт основание предполагать, что фамилия сложилась в среде донских или запорожских казаков, где прозвища были особенно хлёсткими и прямыми. Если ваш предок носил фамилию Черевханов, он с высокой долей вероятности был либо казаком, либо крестьянином из чернозёмных губерний, а само прозвище ему дали за дородность или, напротив, в качестве охранительного имени в младенчестве.

В отличие от фамилий вроде Черевин (от «черевик» — башмак), которые могут путать с корнем «черев», здесь ошибки нет: -х- в середине — это, скорее всего, результат диалектного произношения или вариант прозвища (Черевко → Черевхан). Написание фамилии устойчивое, без вариантов, что говорит о том, что она фиксировалась в документах уже в XIX веке в нынешнем виде.