Фамилия Чермянских — редкий случай, когда географическая привязка спорит с личным прозвищем, и обе версии имеют право на жизнь. В основе лежит древнерусское слово «чермный», то есть «красный», «рыжий», «багряный». В древности так называли не только цвет, но и человека с рыжими волосами или румяным лицом. Прозвище Чермянка или Чермян мог получить кто-то с яркой внешностью.

Однако есть и более конкретный топонимический след. Фамилия Чермянских, скорее всего, сформировалась в среде северных или центральных областей России, где встречаются реки с названием Чермянка (например, притоки в бассейне Оки или Камы). Житель берега такой реки получал прозвище Чермянский, а его потомки записывались как Чермянские или, в родительном падеже множественного числа, Чермянских. Такая форма на «-их» характерна для фамилий северных и сибирских регионов, где говорили «из дома Чермянских» — и так закрепилось.

Конкурирующая версия — отчество от прозвища Чермянка, то есть «сын Чермяна». Суффикс «-ских» здесь указывает на принадлежность роду, но не на конкретное место. Выбрать между этими двумя вариантами сложно: в пользу топонима говорит то, что фамилия не слишком распространена и могла возникнуть в одном конкретном селе или приходе. В пользу прозвища — что слово «чермный» было живым и употребительным в народе.

В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозванием Чермной или Чермян, но именно форма «Чермянских» — результат позднейшего закрепления окончания, которое стало фамильным. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми «по прибору» (стрельцы, пушкари), поскольку в тех же северных уездах такие фамилии не были дворянскими.

Таким образом, фамилия Чермянских либо хранит память о предке-рыжебородом, либо о речке, на которой стояла его изба. Оба корня — старые и русские, без заимствований.