Фамилия Чернобровников — редкий пример трёхступенчатой модели, где прозвище сначала превратилось в отчество, а затем обросло двойным суффиксом. Разберём по слоям.

Основа — прозвище Чернобров, то есть человек с чёрными бровями. В древнерусской антропонимии такие «цветовые» прозвища давали по самой заметной внешней черте: Белобров, Рыжебород, Кривонос. Чернобров — не исключение, и встречается в документах XVII века как личное именование без фамильного значения.

Далее к прозвищу добавился патронимический суффикс -ов: Чернобровов — «сын Черноброва». Это стандартная модель для центральных и северных русских земель. Но на этом цепочка не оборвалась. К фамилии Чернобровов прирос ещё один уменьшительно-патронимический суффикс -ник (в форме -ников), что дало Чернобровников. Такое удвоение — признак позднего оформления фамилии, когда первоначальное отчество уже перестало осознаваться как таковое, и потребовалось новое уточнение родства. Аналогичные примеры — Белобородов, Кривошеин, где исходная форма уже не читается.

Географически фамилия редкая, тяготеет к южнорусским и поволжским областям. Встречается в единичных записях метрических книг Симбирской и Саратовской губерний XIX века. Это говорит о крестьянском или мещанском происхождении: сложные трёхчленные фамилии у дворян почти не встречались — они предпочитали односложные или двухосновные формы.

Интересная деталь: если бы прозвище Чернобров относилось не к человеку, а к животному (например, к быку или коню), фамилия могла бы образоваться через суффикс -ин: Чернобровин. Но суффикс -ов указывает именно на лицо мужского пола. Так что предок носителя был, скорее всего, просто чернобровым мужиком, а не владельцем скотины с такой мастью.

Спорных версий тут практически нет. Единственная альтернатива — связь с топонимом Чернобровка (такие сёла есть на Украине и в Белоруссии), но тогда фамилия звучала бы как Чернобровский. Форма на -ников жёстко привязана к личному прозвищу.