Фамилия Чернюгова — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной, хотя по происхождению это, конечно, типичное матронимическое или отчество. Если не вдаваться в гендерные тонкости, перед нами притяжательное прилагательное, образованное суффиксом -ов- от прозвища или имени Чернюг.

Корень здесь — «черн-», от слова «черный». В славянской антропонимии это один из самых продуктивных корней. Прозвище Черняк, Черной, Чернуха давали по цвету волос, смуглой коже, темной одежде, а иногда и по роду занятий (например, чернорабочий). Форма Чернюг — это вариант с уменьшительным или пренебрежительным суффиксом -юг- (как в словах «ветрюга», «зверюга»). То есть Чернюг — это «черный человек» с оттенком фамильярности или просторечия. Сравните с фамилиями Зимнюгов, Горюнов, где тот же суффикс.

Фамилия Чернюгова географически тяготеет к южнорусским и украинским областям, а также к Белгородчине и Воронежью. В этих краях окончание -ов- вместо -ин- в женской форме — обычное явление. Встречается она и у донских казаков, где прозвища по внешности были особенно живучи.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» разбирается модель Чернюк (от «черный»), а Чернюгов — её патронимический вариант. Если у предка было уличное прозвище Чернюг (Чернуха), то его дети записывались как Чернюговы. Позже это стало фамилией, а современная форма Чернюгова — это либо фамилия в женском роде, либо исходное родовое имя, если закрепилось через вдову или мать-одиночку.

Споров вокруг этимологии нет: версия одна, и она прозрачна. Никаких тюркских или финно-угорских корней в данном случае не прослеживается. Фамилия — прямой потомок древнерусского прозвища, которое давали по самому заметному признаку.