Фамилия Четчасова образована от прозвища Четчас. Оно образовано от двух основ: «четь», т.е. «четверть», и «час». Скорее всего, такое прозвище родители дали своему преждевременному или недоношенному ребенку, который родился очень быстро, раньше времени. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Четчас, со временем получил фамилию Четчасова.