Фамилия Четчикова — женская форма от Четчиков, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт способ образования. Модель типичная для русских фамилий: основа + суффикс -ов/-ев, реже -ин. Здесь мы видим -ов, что указывает на притяжательное значение «чей?» — «сын Четчика» или «из семьи Четчика». Основа же — прозвище Четчик, и это самый интересный момент.

Прозвище Четчик могло возникнуть двумя путями. Первый и самый очевидный — от глагола «честить» или «четать» в значении «считать, пересчитывать». В старину на Руси «четчик» — это тот, кто ведёт счёт, например, при дележе добычи, урожая или при описи имущества. В крестьянской среде так могли прозвать грамотного или дотошного человека, который вёл учёт. Второй, менее вероятный, но возможный вариант — связь с диалектным словом «четка» (счётная единица, например, «четка» — часть мотка пряжи). Тогда Четчик — мастер, работающий с такими мерками.

Географически фамилия редкая и, скорее всего, локальная. По данным открытых источников, Четчиковы встречаются в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Кировской областях. Это регионы, где были развиты текстильные промыслы и торговля, что косвенно поддерживает версию о прозвище, связанном со счётом или мерой. В списках однодворцев или крестьянских переписях такая фамилия могла закрепиться за одной семьёй, а не распространиться широко.

Интересно, что в некоторых говорах «четчик» могло быть ироничным прозвищем для человека, который любил считать деньги или придирчиво пересчитывал вещи. Но без письменных источников XVII–XVIII веков по этой конкретной фамилии утверждать что-то однозначно сложно. В любом случае, Четчиковы — это потомки человека, которого в своей общине знали как счётчика, учётчика или мастера, связанного с мерой и числом.