Фамилия Чецкий — редкий случай, где географический корень почти очевиден, но не даёт однозначного ответа. Скорее всего, она образована от названия населённого пункта: реки Чеца или села Чецы. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России (например, Чеца — приток Сожа в Могилёвской области). В польской и белорусской традиции суффикс -ский (-цкий) как раз и прикреплялся к названию места, указывая на владельца или уроженца: «тот, кто из Чец». Фамилия могла принадлежать шляхтичу, который получил прозвище по имению, или крестьянину, переселившемуся из деревни Чецы.

Есть и вторая версия, более прозрачная для русского уха. В диалектах слово «чец» или «чоц» могло означать «чесанщик льна», «тот, кто чешет». В этом случае фамилия — профессиональное прозвище ремесленника, обрабатывавшего лён. Суффикс -ский здесь вторичен: сначала появилось прозвище Чец, а потом его «одворянили» через фамильный формант. Такая модель типична для духовенства и мелкой шляхты, которые нередко брали фамилии от ремёсел, но с книжным окончанием на -ский.

Морфология проста: основа «Чец» + суффикс -к- (уменьшительный или принадлежностный) + -ий. По сути, это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Че́цкий, хотя в польском варианте (Czecki) логично ударение на второй.

Исторических записей о фамилии Чецкий в открытых источниках мало, она не входит в списки самых частых русских фамилий. Это говорит о её локальном бытовании — возможно, в западных губерниях Российской империи или среди переселенцев из Беларуси. Социальный срез неясен: носители могли быть и мещанами, и однодворцами, и потомками польской шляхты. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не крестьянская в классическом смысле (у крестьян чаще встречаются фамилии на -ов/-ев), а скорее средняя или дворянская по модели образования.