Фамилия Чецкая — одна из тех, чью основу можно объяснить по-разному, но почти всегда она ведёт к географическому названию. Самое прямое объяснение: она образована от топонима Чецк или Чецка. Такие названия встречаются в Беларуси и в западных областях России. Например, есть деревня Чецк в Минской области. Человек, переехавший оттуда, получал прозвище Чецкий, а его жена или дочь — Чецкая. Суффикс -ск- типичен для фамилий-«выезжих», которые давали по месту прежнего жительства, особенно в среде шляхты и духовенства.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с прозвищем или личным именем Чец. В старых русских говорах «чец» могло означать «чтец» или «чтец-дьячок» (от «честь» — читать). Тогда фамилия Чецкий/Чецкая — это указание на род занятий: предок мог быть церковным чтецом. Однако эта гипотеза слабее топонимической, потому что форма с суффиксом -ск- реже образуется от прозвищ, чем от названий мест.

Фамилия женского рода Чецкая — это, скорее всего, форма от мужской основы Чецкий. В русской традиции такие фамилии не склонялись по роду, а закреплялись за женщиной как есть. Поэтому, если вы ищете корни, стоит рассматривать обе формы: в архивных записях предок мужского пола мог значиться как Чецкий.

С точки зрения географии, фамилия редкая и локальная. Основной ареал — западные области России и восток Беларуси. Встречается также у потомков переселенцев из этих земель в Сибирь и на Дальний Восток. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и мелкопоместными дворянами — топонимические фамилии на -ский в прошлом часто указывали на принадлежность к служилому или духовному сословию, но со временем распространились и среди других слоёв.